Hallar las series y sucesiones para la serie de Maclaurin

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Hola flover!
Serie de MacLaurin:

$$\begin{align}&f(x)=f(0)+\frac{f'(0)}{1!}+\frac{f''(0)}{2!}+\frac{f'''(0)}{3!}=\\&\\&f(x)=e^x·sinx \Rightarrow f(0)=0\\&f'(x)=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx) \Rightarrow f'(0)=1\\&f''(x)=e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)=2e^xcosx  \Rightarrow f''(0)=2\\&\\&f'''(x)=2e^xcosx-2e^xsinx=2e^x(cosx-sinx) \Rightarrow f'''(0)=2\\&\\&f(x)=x+x^2+\frac{2}{3!}x^3=x+x^2+\frac{1}{3} x^3\end{align}$$

saludos

;)

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