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Hola lesli Mtz!
La situación es la siguiente:

Si un punto es equidistante de dos paralelas (f y g) se ha de encontrar en la paralela media(h).
Sea E el punto en cuestión.
Por ese punto trazamos dos rectas (k i j) que determinan en las paralelas los segmentos
HJ y KL queremos demostrar que miden lo mismo.
Para ello demostraremos que los triángulos HJE y LKE son iguales:
angulo HEJ=ángulo KEL (opuestos por elvértice)
ángulo HJE= ángulo EKL (alternos internos)
ánguloJHE=ángulo ELK (alternos internos)
Luego los dos triángulos tienen los tres ángulos iguales. Y además tienen las alturas iguales:
ME=EN por estar E en la paralela media.
Luego si los tres ángulos son iguales y tienen la misma altura, los triángulos HJE=LKE
son iguales y HJ=KL
Saludos
;)
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