Como se puede realizar la siguiente demostración de triángulos?

Demuestra que si por un punto equidistante de dos paralelas se trazan dos rectas, los segmentos que determinan en las dos paralelas son iguales

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Respuesta
1

;)
Hola lesli Mtz!

La situación es la siguiente:

Si un punto es equidistante de dos paralelas (f y g) se ha de encontrar en la paralela media(h).

Sea E el punto en cuestión.

Por ese punto trazamos dos rectas (k i j) que determinan en las paralelas los segmentos

HJ y KL queremos demostrar que miden lo mismo.

Para ello demostraremos que los triángulos HJE y LKE son iguales:

angulo HEJ=ángulo KEL     (opuestos por elvértice)

ángulo HJE= ángulo EKL  (alternos internos)

ánguloJHE=ángulo ELK  (alternos internos)

Luego los dos triángulos tienen los tres ángulos iguales. Y además tienen las alturas iguales:

ME=EN por estar E en la paralela media.

Luego si los tres ángulos son iguales y tienen la misma altura, los triángulos HJE=LKE

son iguales y HJ=KL 

Saludos

;)

;)

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