¿Cómo se resuelve este ejercicio de DERIVADAS?

Si f'(x) = x^2, entonces d/dx f(×^3) =___

Realmente no entiendo ni lo que hay que hacer, ayuda

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1 Respuesta

5.848.750 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Daniella!

Es una aplicación inmediata de la regla de la cadena que dice:

$$\begin{align}&(f[g(x)])'=f'[g(x)]·g'(x)\\&\\&Tienes\\&\\&f'(x)=x^2\\&\\&g(x)=x^3\\&\\&\text{Luego aplicando la regla}\\&\\&\frac{d}{dx}[f(x^3)]=f'(x^3)·(x^3)' =(x^3)^2·3x^2 = x^6·3x^2=3x^8\end{align}$$

Y eso es todo, no olvides valorar la respuesta, sa lu dos.

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