En caso de llevar más de tres años de permanencia en España, podrá solicitar el permiso de residencia de arraigo social. Para ello, entre otros requisitos, necesitará contar con una oferta de contrato de trabajo.
Para más información puede consultar el siguiente enlace:
Arraigo social: http://tolentinoabogados.com/index.php/es/autorizacion-circunstancias-expecionales-arraigo/arraigo-social
Por otra parte, en caso de que la hermana tenga nacionalidad española, podrá solicitar el permiso de residencia de familiar de ciudadano de la Unión Europea (Tarjeta comunitaria), dentro del régimen comunitario de familia extensa. Para ello, entre otros requisitos, necesitará acreditar que la persona extranjera se encuentra económicamente a cargo de su hermana.
Para más información puede consultar los siguientes enlaces:
Familia extensa: http://tolentinoabogados.com/index.php/es/ciudadanos-comunitarios/residencia-comunitarios/familia-extensa-para-obtener-residencia-por-familiar-comunitario