Pierdo los días de cotización?

No los pierdes, sino que se guardan. Te vayas voluntariamente o por extinción/despido no podrías solicitar el paro por ser incompatible cobrarlo con un empleo a jornada completa. Así que, lo cotizado anteriormente se guardará para futuras prestaciones.
Si te ha servido utilidad te invitado a que me dejes una valoración y reseña en la página google de mi despacho. Para ello busca en google "segura belmonte asesores" y en la ficha que te sale (a la derecha si entras desde pc), debajo del mapa de ubicación verás las estrellas de valoración y un cuadro para dejar la reseña.