Un cuadrado de 36 cm2 de superficie tiene igual perímetro que un rectángulo de 72 mm de base ¿Cual es la altura del rectángulo

Lo más complicado de este ejercicio es darte cuenta que las unidades que te dan son distintas.

Pasemos los 36 cm^2 a mm^2. Lo voy a hacer por regla de 3 para que quede claro cada paso.

1 cm^2... 100 mm^2

36 cm^2......X = 36 * 100 = 3600 mm^2

Esa es la superficie del cuadrado, por lo cual cada lado del mismo mide

L = sqrt(3600 mm^2) = 60 mm

Por lo tanto el perímetro del cuadrado será

P = L * 4 = 60 mm * 4 = 240 mm

Y además dice que este perímetro es el perímetro del rectángulo, sabemos además que dicho perímetro es

P = 2*b + 2*a

240 mm = 2*72mm + 2*a

240 mm = 144mm + 2*a

240 mm - 144mm = 2*a

96 mm / 2 = a

48 mm = a

Respuesta: la altura del rectángulo será de 48 mm.

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¡Hola Bautista!

Un cuadrado de 36 cm2 de superficie tiene igual perímetro que un rectángulo de 72 mm de base ¿Cuál es la altura del rectángulo?

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El área del cuadrado es el cuadrado del lado. Luego el lado mide la raíz cuadrada del área

L = raíz(36cm^2) = 6cm

Y entonces el perímetro es 4 veces el lado

P = 4 · 6cm = 24cm

Este perímetro es el mismo que el del rectángulo, el cual será 2veces la base más dos veces la altura

24cm = 2 · 72mm + 2h

24cm = 144mm + 2h

debemos poner todo en la misma medida para poder sumar o restar

24cm = 14.4cm + 2h

24cm - 14.4cm + 2h

9.6cm = 2h

h = 9.6cm / 2 = 4.8cm

Y eso es todo, saludos.

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