Quien gana matemáticas calculo diferencial

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¡Ho_la Andrés!

En todos los ejercicios que he hecho ya salen las reglas que necesitarás aquí.

$$\begin{align}&11)\quad f(x)= \sqrt[3]x=x^{\frac 13}\\&\\&f'(x)=\frac 13x^{-\frac 23}\\&\\&f''(x)=\frac 13·\left(-\frac 23   \right)x^{-\frac 53}=\\&\\&-\frac 29{x^{-\frac 53}}=-\frac{2}{9 \sqrt[3]{x^5}}\\&\\&\\&\\&12)\quad f(x)=ln\,x\\&\\&f'(x)=\frac 1x\\&\\&\text{Y convendría saber que}\\&\\&f''(x)=-\frac 1{x^2}\\&\\&\text{pero si no sa sabe, hagamos}\\&\\&f'(x) = \frac 1x=x^{-1}\\&\\&f''(x)=-1·x^{-2}=-\frac 1{x^2}\end{align}$$

Y eso es todo, salu_dos.

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