Matemáticas. Transformación de coordenadas geométricas
Explica cómo se obtiene la gráfica de
$$\begin{align}&y=-(x-\pi)+\sqrt 2\end{align}$$a partir de la gráfica de
$$\begin{align}&y=x^2\end{align}$$mediante transformaciones geométricas
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Tienes razón una disculpa la fórmula correcta es
$$\begin{align}&y=-(x-\pi)^2+\sqrt 2\end{align}$$Gracias
El orden de las transformaciones no tiene por que ser el mismo, yo haría:
Desplazo la función con este vector
$$\begin{align}&u=(\pi,\sqrt 2)\\&\\&\text{con lo cual queda}\\&\\&y-\sqrt 2=(x-\pi)^2\\&\\&\text{Reflejo la figura respecto de la recta }\;y=\sqrt 2\\&\\&y-\sqrt 2=-(x-\pi)^2\\&\\&y=-(x-\pi)^2+ \sqrt 2\end{align}$$
Y eso es todo, saludos.
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Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola fred ro!
Creo que te has dejado un cuadrado, ya que si has de obtener la primera a partir de la segunda:
$$\begin{align}&y=-(x- \pi)^2+ \sqrt 2\\&\\&y=x^2\\&\\&\end{align}$$desplazamiento horizontal a la derecha de pi unidades de la parábola x^2:
$$\begin{align}&y=(x- \pi)^2\end{align}$$reflexión respecto el eje X:
$$\begin{align}&y=-(x- \pi)^2\end{align}$$traslación vertical hacia arriba de sqrt(2) unidades:
y
$$\begin{align}&y=-(x - \pi)^2+\sqrt 2\end{align}$$