Dadas la funciones determine las siguientes operaciones

;)

Hola oscar!

Sigo entendiendo la composición de funciones:

a)

$$\begin{align}&(fog)(x)=f \Big(g(x) \Big)=f \Big ( x-2 \Big)= \sqrt {(x-2)^2+4}=\sqrt{x^2-4x+8}\\&\\&b)\\&\\&(gof)(x)=g\big(f(x) \big)=g \big( \sqrt {x^2+4} \Big)=\sqrt {x^2+4} -2\end{align}$$

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¡Qué tal Oscar!

$$\begin{align}&(f\circ g)(x)= f\bigg(g(x)  \bigg)\\&\\&a)\quad(f\circ g)(x)= f(x-2)= \sqrt{(x-2)^2+4}=\\&\\&\sqrt{x^2-4x+4+4}=\sqrt{x^2-4x+8}\\&\\&\\&b)\quad(g\circ f)(x)=g(\sqrt{x^2+4})=\sqrt{x^2+4}-2\end{align}$$

Y eso es todo , espero te sirva.

Saludos.

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