Probabilidad Un trabajador selecciona un chip para instalarlo en un reproductor de DVD y lo encuentra defectuoso.

;)

Hola oscar !

Siguiendo con las mismas notaciones:

5)

3) Teorema de Bayes: calcula las probabilidades a posteriori P(A/D)

conocidas las a priori P(D/A)

$$\begin{align}&P(A/D)=\frac{P(D/A)·P(A)}{P(D)}=\frac{0.02·0.25}{0.044}=0.11 \overline{36}\\&\\&P(B/D)=\frac{P(D/B)·P(B)}{P(D)}= \frac{0.04·0.30}{0.049}=0.\overline{27}\\&\\&P(A/C)=\frac{P(D/C)·P(C)}{P(D)}=\frac{0.06·0.45}{0.044}=0.61 \overline{36}\\&\\&4)\\&P(A/N)=\frac{P(N/A)·P(A)}{P(N)}=\frac{0.98·0.25}{0.956}=0.22552\\&\\&P(B/N)=\frac{P(N/B)·P(B)}{P(N)}=\frac{0.96·0.30}{0.956}=0.30125\\&\\&P(C/N)=\frac{P(N/C)·P(C)}{P(N)}= \frac{0.94·0.45}{0.956}=0.44247\end{align}$$

a) Eventos mutuamente excluyentes:

A  ;   B   i  C         D/A i N/A      D/B   i  N/B          D/C    i  N/C

b) probilidades a priori:

P(A)=0.25    P(D/A)=0.02       P(N/A)=0.98

P(B)=0.30   P(D/B)=0.04        P(N/B)=0.96

P(C)=0.45   P(D/C)=0.06        P(N/C)=1-0.06=0.94

c) probabilidades a posteriori, calculadas con el Teorema de Bayes:

P(A/D)       P(B/D)     P(C/D)      P(A/N)      P(B/N)      i    P(C/N)

Saludos

;)

;)