Pueden explicarme cómo hacer adicción de fracciones algebraicas?

Como estas, te resuelvo los dos primeros ejercicios:

a)

Tenemos fracciones algebraicas homogéneas. Se escribe el mismo denominador y se suma los numeradores.

Factorizamos y luego simplificamos:

La respuesta es 3.

b)

Factorizamos los denominadores:

Sacamos el MCM de los denominadores:

2(x + 1)(x - 1)

Luego el MCM divide a cada denominador y luego se multiplica al numerador y se obtiene:

Operamos y se obtiene:

·

·

¡Hola Daniel!

Yo haré los dos siguientes. Es adición, no "adicción".

$$\begin{align}&c)\\&\\&\frac{a+1}{a-3}+\frac{3}{a+2}=\\&\\&\text{en esta no se puede factorizar, los denominadores}\\&\text{son primos entre si, se pone como denominador}\\&\text{el producto de los dos, y como numerador la suma}\\&\text{de los productos en cruz, que seguro conocerás}\\&\\&=\frac{(a+1)(a+2)+3(a-3)}{(a-3)(a-2)}=\\&\\&\text{de momento dejaremos tranquilo el denominador}\\&\\&=\frac{a^2+2a+a+2+3a-9}{(a-3)(a-2)}=\\&\\&\frac{a^2+6a-7}{(a-3)(a-2)}= \frac{(a+7)(a-1)}{(a-3)(a-2)}\\&\\&\text{es tan lícito dejarlo así como arriba, como así}\\&\\&=\frac{a^2+6a-7}{a^2-5a +6}\end{align}$$

en realidad la de arriba se hace con menos operaciones, pero es menos popular y seguro que el profesor quiere que hagas la segunda.

Y el otro es:

$$\begin{align}&d)  \\&\\&\frac{a}{a+b}-\frac{b}{a+b}=\\&\\&\text{sencillísimo, tienen el mismo denominador}\\&\text{luego lo ponemos de denominador común y}\\&\text{sumamos (restamos) los numeradores}\\&\\&= \frac{a-b}{a+b}\end{align}$$

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