Análisis de sucesiones y Progresiones resolver
Problema 1: Sergio ingresa a una dieta para subir de peso, esta dieta, le exige iniciar tomando 100mg de multivitamínico el primer día e ir tomando 5 mg más cada día durante los 182 días que el doctor le ha programado la dieta. 1 Mg de multivitamínico cuesta 2,5 Pesos. Responda las siguientes preguntas
¿Cuánto multivitamínico consumirá Sergio en el total de su dieta?
¿Cuánto dinero gastará comprando este multivitamínico?
¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar
¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar
1 Respuesta
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¡Hola Oscar!
Es una progresión aritmética ya contesto la segunda pregunta, porque la diferencia entre fos términos sucesisvos es constante, los 5mg que debe tomar más cada día. Y es una sucesión creciente porque cada termino es el anterior mas una cantidad positiva, esos 5mg. Respondida la tercera.
Y ahora vamos con la primera que es la que realmente importa.
El témino general de una sucesión aritmética es:
$$\begin{align}&a_n=a_1+(n-1)d\\&\\&a_{182} = 100+(182-1)·5 = 1005\\&\\&\text{Y la suma de los n primeros términos es:}\\&\\&s_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\&\\&s_{182}=\frac{182(100+1005)}{2}=91·1105=100555 mg\\&\\&\text{Anda qué no debe ser caro esto}\\&\\&\text{Le cuesta}\\&100555mg\;·\;2.5$/mg =$251387.5\end{align}$$Y eso es todo, salvo que haya algún error del enunciado, porque el precio ha salido muy algo. O a lo mejor Mg es otra medida, pero ninguna se representa así, es mg de miligramo.
Saludos.
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