Interés compuesto esta ejercicio esta muy complicado
Una pequeña compañía manufacturera está considerando la compra de un contrato de mantenimiento para sus sistemas de aire acondicionado. Puesto que todos sus sistemas son nuevos, la compañía planea comenzar el contrato dentro de cuatro años y continuar hasta el año diez. El costo del contrato es de $ 3,200 por año y la compañía tiene una tasa mínima atractiva de retorno del 12% al año, equivalente a una TEA. La cantidad equivalente uniforme anual del contrato en los años 1 al 10 es el más cercano a:
1 respuesta
·
·
¡Hola Kevin!
No lo dice pero supongo que los pagos son a la finalización del año. Haremos que el valor actual de las dos modalidades sea el mismo. Para ello calculamos primero el valor actual de la modalidad donde empieza el contrato en el año 4, quedando por lo tanto 6 años de pagos.
Calculamos el valor en el cuarto año como el de una renta pospagable de 6 años
$$\begin{align}&V_4 = C\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}=\\&\\&3200·\frac{1-1.12^{-6}}{0.12}=13156.5034\\&\\&\text{Y para el valor actual usamos la formula}\\&\\&V_0=V_n·(1+i)^{-n}\\&\\&V_0=13156.5034\,·\,1.12^{-4}= 8361.19576\\&\\&\\&\text{Y ahora hagamos que eso sea el valor actual}\\&\text{de una renta pospagable a 10 años}\\&\\&V_{10}=c· \frac{1-1.12^{-10}}{0.12} =8361.19576\\&\\&c \,·\, 5.650223 = 8361.19576\\&\\&c= \frac{ 8361.19576}{5.650223}=1479.79925\\&\\&\text{Redondeando: }$1479.80\end{align}$$.
.
