En la figura L1//L2, determine la medida de AC
En la siguiente figura l1//l2. AB= 2X+1, BC=X+12, BD=12 y CE=20. Determinar la medida de AC.
Si me pudieran ayudar seria una gran ayuda.
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Carolina!
Tenemos dos triángulos semejantes, aplicaremos el toerema de Thales, el cociente de lados homólogos es constante.
$$\begin{align}&\frac{AB}{AC}=\frac {BD}{CE}\\&\\&\frac{AB}{AB+BC}= \frac{BD}{CE}\\&\\&\frac{2x+1}{2x+1+x+12}=\frac{12}{20}\\&\\&\frac{2x+1}{3x+13}=\frac{3}{5}\\&\\&\text{Pasando denominadores al otro lado}\\&\\&10x+5 = 9x+39\\&\\&x=34\\&\\&\text{AC ya se fue calculando durante las operaciones}\\&\text{anteriores, no es necesario poner la expresión}\\&\text{original sino 3x+13}\\&\\&AC=3x+13 = 3·34+13=115\end{align}$$:
:
Respuesta de Luis Alberto Candio Salcedo
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Con lo datos que se tiene, y por semejanza:
Reemplazando:
Reduciendo términos semejantes y simplificando:
Multiplicando en aspa:
9x + 39 = 10x + 5
39 - 5 = 10x - 9x
34 = x
Te piden hallar AC:
AC = 2x + 1 + x + 12
Reemplazando "x" por su valor obtenido:
AC = 2(34) + 1 + (34) + 12
AC = 115
Eso es todo AMIGA. Espero puedas entender. No te olvides puntuar la respuesta.