Como resolver problema de probabilidades
Se sabe que la cuarta parte de los habitantes de una gran ciudad tienen menos de 50 años y que la probabilidad de que un habitante muera de cáncer es de 0.2 en el caso de que tenga menos de 50 años, y 0.3 en otro caso
a)Determinar la probabilidad de que un habitante elegido al azar no muera de cáncer
b) Si una persona murió de cáncer ¿cuál es la probabilidad de que tuviera menos de 50 años?
1 Respuesta
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¡Hola These!
Completamos datos, si 1/4=0.25 tiene más de 50 años entonces 3/4=0.75 tienen menos de 50 años.
Si la probabilidad de morir con menos de 50 años es 0.2 entonces la de no morir de cáncer con menos de 50 años es 1-0.2 = 0.8
Y la de no morir de cáncer con más de 50 años es 1-0.3= 0.7
a)
La probabilidad de que uno alegido al azar no muera de cáncer es:
P = 0.25 · 0.7 + 0.75 · 0.8 = 0.175 + 0.6 = 0.775
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b)
Es un problema de probabilidad condicionada
P(A|B) = P(A n B) / P(B)
P(<50 | murio cancer)= P(<50 y morir cancer) / P(morir cancer) =
(0.75 · 0.2) / (0.75 · 0.2 + 0.25 · 0.3) =
0.15 / (0.15+ 0.075) = 0.15 / 0.225 = 0.66666...
o si lo prefieres 2/3
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hola vale ¡
entendí la lógica del problema , pero creo que se cometió un error. el problema dice "que la cuarta parte de los habitantes de una gran ciudad tienen menos de 50 años"
y usted colocó :
Completamos datos, si 1/4=0.25 tiene más de 50 años entonces 3/4=0.75 tienen menos de 50 años.
De todas maneras entendí la solución del problema , solo era una observacion .
¡Pues es verdad, lo hice todo al revés! Iba con la idea prefijada de que habría más jóvenes que viejos y leí lo que yo quería leer.
Entonces las soluciones son
a)
La probabilidad de que uno alegido al azar no muera de cáncer es:
P = 0.75 · 0.7 + 0.25 · 0.8 = 0.525 + 0.2 = 0.725
b)
P(<50 | murio cancer)= P(<50 y morir cancer) / P(morir cancer) =
(0.25 · 0.2) / (0.75 · 0.2 + 0.25 · 0.3) =
0.05/ (0.15+ 0.075) = 0.05 / 0.225 = 0.222222...
O lo que es lo mismo, 2/9
Perdón por el fallo.
Saludos.
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