Resolver la siguiente derivada paso a paso

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¡Hola Oscar!

Es una derivada sencilla, solo hay que saber la derivada de polinomios y la de una constante

$$\begin{align}&f(x)=x^4--\frac{1}{x^4}-ln4\\&\\&\text{Ponemos el denominador como exponente negativo}\\&\\&f(x)= x^4 -x^{-4}-ln4\\&\\&f'(x)=4x^3-(-4x^{-5})-0=\\&\\&4x^3+4x^{-5}=\\&\\&4x^3+\frac{4}{x^5}\\&\\&f'(1) = 4·1^3 + \frac{4}{1^5}= 4+4=8\end{align}$$

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$$\begin{align}& \end{align}$$

Ok, pero primero voy a escribir la función nuevamente del modo que me resulta más fácil la derivación

$$\begin{align}&f(x)=x^4-x^{-4}-ln4\\&f'(x)=4x^3-(-4)x^{-5}-0\\&f'(x)=4x^3+\frac{4}{x^{5}}\\&f'(1)=4\cdot 1^3+\frac{4}{1^{5}}=8\end{align}$$

$$\begin{align}&f(x)=x^4-x^{-4}-ln4\\&\\&f(x)'=4x^3-(-4)x^{-4-1}-0=4x^3+4x^{-5}\\&\\&f(1)'=4+4=8\end{align}$$

Saludos

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