Resolver el siguiente limite paso a paso
Buenas tardes necesito ayuda con este limite para comprobar si lo hice bien
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Respuesta de Lucas m
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$$\begin{align}&\lim_{x\to -1}\frac{x^2-x(b-1)-b}{x^3-b^3}=\lim_{x\to -1} \frac{1+1(b-1)-b}{-1-b^3}=\frac{0}{-1-b^3}\\&\\&Si \ b \neq -1 \Longrightarrow \frac{0}{-1-b^3}=\frac{0}{n}=0 \ \ \ ja \ que \ n \ \neq0\\&\\&Si \ \ b=-1 \Longrightarrow \frac{0}{-1-b^3}=\frac{0}{0}=\lim_{x\to -1}\frac{x^2-x(b-1)-b}{x^3-b^3}=\\&\\&=\lim_{x\to -1}\frac{x^2+2x+1}{x^3+1}==\lim_{x\to -1}\frac{(x+1)^2}{(x+1)(x^2-x+1)}=\\&\\&==\lim_{x\to -1}\frac{x+1}{x^2-x+1}=\frac{0}{3}=0\end{align}$$El límite es cero para cualquier valor de b.
Saludos
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