Resolver problema de percentiles estadística

El problema dice así :

Una clínica paga sus sueldos que varían de $300 a $800 mensuales distribuidos en forma simétrica en 5 intervalos de amplitud constante, de manera que el 15%, 20% y 30% están en el primer, segundo y tercer intervalo respectivamente . Si se aplica un impuesto a los sueldos localizados en el cuarto superior .¿a partir de que sueldo se aplica el impuesto?

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5.857.225 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola These!

Cada intervalo tendrá una longitud de

(800-300) / 4 = 500 / 4 = 125

Luego son

300-425 ----> 15%

425-550 ----> 20%

550-675 ----> 30%

675-800 ----> 105-(15+20+30) = 35%

El cuarto superior serán los sueldos que tienen por debajo el 75% o bbien los que tienen por arriba el 25%. Cae dentro del cuarto intervalo, vamos a asignarle el sueldo que le corresponde proporcionalmente.

675 ---> 65%

800 ---> 100%

La pendiente de la recta que calcula el sueldo en función del porcentaje es

m = (800-675) / (100% - 65%) = 125 / 35%

Para llegar del 65% al 75% se necesita ascender un 10%, entonces el sueldo será

675 + 10% · (125 / 35%) = 675 + 1250/35 = 625 + 35.71 = $ 660.71

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