Resolver las siguiente integral mencionando claramente la técnica o propiedad utilizada
Buenos días sigo resolviendo estas integrales espero me ayuden feliz día
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Oscar!
Con dos integraciones por partes que hagamos derivando x^2 nos la cargaremos
$$\begin{align}&\int x^2senx\, dx=\\&\\&u=x^2\qquad \qquad du=2x\;dx\\&dv=senx\;dx\quad v=-cosx\\&\\&=-x^2 \cos x +\int 2x\,\cos x\;dx=\\&\\&u=2x \qquad\qquad du =2\;dx\\&dv = \cos x\,dx\quad \;v=sen\,x\\&\\&=-x^2 \cos x+2x\,sen\,x -\int 2sen\,x \;dx=\\&\\&-x^2 \cos x+2x\,sen\,x +2 \cos x+C =\\&\\&2x\, sen\, x +(2-x^2) \cos x + C\end{align}$$:
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