Resolver cuadrado de binomio con fracciones.
Tengo dudas para resolver este tipo de cálculo con fracciones:
x^2-9/x^2-6x+6
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¡Hola Maluka 78!
Creo que lo que quieres decir es simplificar la expresión.
$$\begin{align}&\frac{x^2-9}{x^2-6x+6}=\\&\\&\text{El numerador es un producto notable}\\&x^2-9=(x+3)(x-3)\\&\\&\text{Calculemos las raíces del denominador}\\&\\&x=\frac{6\pm \sqrt{36-24}}{2}=\frac{6\pm 2 \sqrt 3}{2}=3\pm \sqrt 3\\&\\&\text{no va a quedar nada simplificable}\\&\\&=\frac{(x+3(x-3)}{(x-3-\sqrt 3)(x-3+\sqrt 3)}\end{align}$$Si el denominador hubiera sido x^2-6x+9 si que se podría simplificar algo, revisa el enunciado si acaso.
Y eso es todo, un saludo.
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¡Gracias!
Yo creo que la respuesta es inmejorable. Que no se haya podido simplificar no es culpa mia sino del enunciado. Fíjate que Lucas simplificó porque leyó mal el denominador vio x^2-6x+9 en lugar de x^2-6x+6.
Y cuando una pregunta está bien respondida hay que valorarla con Excelente, si no puede ser que ya no te contesten más. Puedes subir la nota si quieres.
1 respuesta más de otro experto
Entiendo que los polinomios van entre paréntesis, y se trata de simplificar la fracción.
Para ello hay que factorizarlas, teniendo en cuenta que son identidades notables
$$\begin{align}&x^2-9=(x+3)(x-3)\\&\\&x^2-6x+9=(x-3)^2\\&\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}=\frac{(x+3)(x-3)}{(x-3)^2}=\frac{x+3}{x-3}\end{align}$$