Anónimo
Raíces de una ecuación característica
Ayuda con este ejercicio de raíces de una ecuación característica
8y’’+16y’+8y=0
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Respuesta de Lucas m
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Es una E.D homogénea de coeficientes constantes.
Resolviendo la ecuación característica:
$$\begin{align}&8m^2+16m+8=0 \\&simplificando\\&\\&m^2+2m+1=0\\&resolviendo\\&m_1=m_2=-1\\& \\&Caso \ de \ raíces \ reales \ repetidas.\\&La \ solución \ es \ del \ tipo:\\&\\&y=c_1e^{m_1x}+c_2xe^{m_2x}\\&\\&y=c_1e^{-x}+c_2xe^{-x}\end{align}$$