Necesito saber como resolver un ejercicio de probabilidad
Quisiera saber es me puede ayudar a resolver el siguiente ejercicio.
¿Cómo establece el Internal Revenue Service de Estados Unidos, el porcentaje de los ingresos por pago de impuestos que debe investigar en cada estado?; Supongase que lo hace seleccionando al azar 50 valores de una distribución normal con una media de 1.55% y una desviación estándar de 0.45% (se dispone de un software para hacer esto):
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un estado en particular se considere para su revisión más de 2.5% de los ingresos?
b) ¿Cuál es la probabiidad de que un estado en particular se considere para su revisión meno del 1% de los ingresos?
1 respuesta
Pues nos dan una N(1.55%, 0.45%) y debemos llevarla a una N(0,1); para esto vamos a tipificar la función, restando la media y dividiendo por el desvío estandar.
a)
P(X > 2.5%) = P( (X-1.55%)/0.45% > (2.5%-1.55%)/0.45%) = P(Z > 2.11) = 1 - P(Z <= 2.11)
(buscando en tablas o con Excel)
= 1 - 0.9826 = 0.0174 (ó 1.74% )
b) Básicamente se resuelve igual que el anterior...
P(X < 1.0%) = P( (X-1.55%)/0.45% < (1.0%-1.55%)/0.45%) = P(Z < -1.22) = 1 - P(Z < 1.22)
(buscando en tablas o con Excel)
= 1 - 0.5871 = 0.4129 (ó 41.29% )