Supongamos que X representa la cantidad de tiempo que una persona pasa en la fila de un banco
Supongamos que X representa la cantidad de tiempo que una persona pasa en la fila de un banco, la cantidad está exponencialmente distribuida con una media de 10 minutos: ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente pase más de 15 minutos en el banco?
Si el tiempo de funcionamiento de un foco está exponencialmente distribuido con media 10 y una persona entra a una habitación donde hay un foco encendido, ¿cuál es la probabilidad de que no se funda si la persona desea estar en ese lugar por cinco horas?
Supón que lanzas una moneda cuatro veces, calcula la probabilidad de que salgan más "caras" que "cruces".
La probabilidad de que Mariana Avitia acierte justo en el blanco con su arco es de¼. Si dispara en 10 ocasiones, ¿cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en tres ocasiones?, además ¿cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión?
Sería de gran ayuda si me explicasen estás cuestiones.
1 respuesta
Julian: son demasiados ejercicios para resolver en una sola pregunta. Te haré el primero y espera que otro experto responda algún otro, o sino envía el resto en preguntas separadas.
El ejercicio plantea una distribución de Poisson con lambda = 10.
Pregunta más de 15 min, o sea mayor o igual a 16. Pero como esta función está definida de cero al infinito no se puede resolver de esta forma, sino que hay que pensar en el complemento.
P(X>15) = 1-P(0) - P(1) - P(2) - ... - P(15)
Como ves, también son muchos valores para calcular "a mano", si quieres hacerlo te dejo la fórmula para P(X=k) (o directamente P(k)), que es:
$$\begin{align}&P(k) = \frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}\\&\mbox{En tu ejercicio sería}\\&P(k) = \frac{e^{-10}10^k}{k!}\\&\mbox{(y los valores de k van de 0 hasta 15)}\\&\end{align}$$Yo en lugar de hacer esto usé la función del Excel que da la distribución acumulada hasta P(15) que es 0.9512596, así que la función P(X>15) = 1 - 0.9512596 = 0.0487404
Nota: en el Excel 2010, la forma de usar la función es:
=POISSON.DIST(15 ; 10 ; Verdadero)