Un valor esta determinado por la función h(t) = -t2 + 8t
En una competencia de Snowboard la altura de saltos está determinada por la función h(t) = -t2 + 8t, medida en metros, y donde t es el tiempo en segundos que dura el salto.
La altura máxima alcanzada es de_____ metros en _____ segundos.
Observaciones para el desarrollo:
- Aproxime todos sus resultados a un decimal
- Debe colocar un punto para separar los miles y una coma para separar la parte entera con la parte decimal
1 Respuesta
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No sé si has dado ya las derivadas.
1)
Si las has dado el máximo está en un punto donde la derivada primera es cero y la segunda negativa
h(t) = -t^2 + 8t
h'(t) = -2t + 8 = 0
-2t =-8
t = 4
h''(t) = -2 <0 luego en t=4 hay un máximo
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2)
Si no las has dado, el vértice de una parábola esta en el punto
t=-b/(2a)
Y si a<0 es un máximo.
En este casó a=-1 <0 luego en el vértice hay un máximo
t = -8/(2·(-1)) = -8 / (-2) = 4
·
Ya sabemos que el máximo se da para t=4, vamos a ver cual es:
h(t) = -t^2 + 8t
h(4) = - 4^2 + 8·4 = -16 + 32 = 16
Luego la respuesta es:
La altura máxima alcanzada es de 16 metros en 4 segundos.
·
Y eso es todo.
