Una cantidad sub radical negativa, como queda la respuesta al operarla
Por ejemplo: tengo raíz cúbica de - 125, como me queda al operarla 5 o - 5 y por que.
3 Respuestas
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Si la raíz es de índice par y el radicando negativo, la respuesta no es real y hay que usar aritmética compleja que no sé si la habrás dado ya.
Si la raíz es de orden impar, tal como la raíz cúbic por ejemplo, entonces si el radicando es negativo la raíz es negativa y si el radicando es positivo la raíz es positiva.
Luego en el ejemplo que pones la respuesta es la negativa -5.
Ten en cuenta que 5 no puede ser porque 5^3 = 5·5·5 = 125 que es distinto de 125
Mientras que (-5)^3 = (-5)(-5)(-5) = -5·25 = -125 que es el radicando.
En esta línea había una errata porque en el 125 final no puse el signo menos, ahor la escribo bien:
Ten en cuenta que 5 no puede ser porque 5^3 = 5·5·5 = 125 que es distinto de -125
Respuesta: -5
La raíz cúbica de -125 es igual - 5 porque (-5)^3=-125.
La radicación es la operación inversa de la potenciación.Si la raíz de índice n de un número a ese igual a b significa que que b^n=a
La respuesta es -5
Veamoslo paso a paso...
$$\begin{align}&\sqrt[3]{-125}=\sqrt[3]{-1}\sqrt[3]{125}=\sqrt[3]{-1^3}\sqrt[3]{5^3}=-1*5=-5\end{align}$$