Radicacion 3por raiz cubica de 16entre 4por raiz cubica de 2 porraiz cubica de tresentre raiz cuarta de 27

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Tendrías que aprender a usar los paréntesis.

Voy a suponer que quieres decir esto.  Si no me lo dices:

$$\begin{align}&\frac{3 \sqrt[3]{16}}{4 \sqrt[3]2}·\frac{\sqrt[3]3}{\sqrt[4]{27}}\end{align}$$

Por si acaso confírmamelo antes de resolverlo.

Voy a resolverlo pensando que es eso, aunque la última raíz cuarta creo que debería ser cúbica.

$$\begin{align}&\frac{3 \sqrt[3]{16}}{4 \sqrt[3]2}·\frac{\sqrt[3]3}{\sqrt[4]{27}}=\\&\\&\frac 34 \sqrt[3]{\frac{16}{2}}·\frac{\sqrt[3]3}{\sqrt[4]{27}}=\\&\\&\frac 34 \sqrt[3]{8}·\frac{\sqrt[3]3}{\sqrt[4]{27}}=\\&\\&\frac 34·2·\frac{\sqrt[3]3}{\sqrt[4]{27}}=\\&\\&\frac 64·\frac{\sqrt[3]3}{\sqrt[4]{27}}=\\&\\&\frac 32·\frac{\sqrt[3]3}{\sqrt[4]{27}}=\end{align}$$

Y ahora viene la parte que te digo no me convence nada

$$\begin{align}&\frac 32·\frac{3^{1/3}}{(3^3)^{1/4}}=\frac 32·\frac{3^{1/3}}{3^{3/4}}=\\&\\&\frac 32·3^{\frac 13-\frac 34} =\frac 32·3^{\frac{4-9} {12}}=\\&\\&\frac 32·3^{\frac{-5}{12}}=\frac {3^{1-\frac 5{12}}}{2}=\\&\\&\frac{3^{7/12}}{2}=\frac{\sqrt[12]{3^{7}}}{2}\end{align}$$

Cualquiera de las dos últimas expresiones valdría.

Pero yo creo que el ejercicio no era ese.

es verdad profesor disculpe es que llegue muy cansada del trabajo,pero si el resultafo es 3/2

Que pena, el ejercicio me lo enviaron mal formulado, es de la siguiente manera:(3xraiz cubik de 16/(4Xraizcubica de dos)x(raíz cubica de 3)/(raíz novena de 27), este si es el original ejercicio, muchas gracias y disculpe

Entonces es:

$$\begin{align}&\frac{3 \sqrt[3]{16}}{4 \sqrt[3]2}·\frac{\sqrt[3]3}{\sqrt[9]{27}}=\\&\\&\frac 34 \sqrt[3]{\frac{16}{2}}·\frac{\sqrt[3]3}{\sqrt[9]{3^3}}=\\&\\&\frac 34 \sqrt[3]{8}·\frac{3^{1/3}}{3^{3/9}}=\\&\\&\frac 34·2·\frac{3^{1/3}}{3^{1/3}}=\\&\\&\frac 64·1=\frac 32\end{align}$$

Y eso es todo.

¡Gracias! Profesor, estoy muy agradecida en lo que vaya siguiendo el curso y c cualquier cosa que no entienda, ya se que me ayudara, claro si usted esta dispuesto, en ese momento, un abrazo y que termine de pasarla bien

Buenos días profesor también tengo una duda sobre esta radicacion:r aiz cuadrada de 2xraiz cubica de 3xraiz cuarta de 4 sobre raíz cubica de 4 x raíz sexta de 5, lo que pasa es que estoy haciendo un curso de calculo 10, porque voy a ponerme a estudiar ingeniería, esa es la gran razón por lo que le envío tantos ejercicios, y muchas gracias por ayudarme mi profesor