Como saber cual no es una función lineal

Identifique cual de las siguientes expresiones NO corresponde a una función lineal.

Seleccione una:

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3 Respuestas

5.848.400 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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En Álgebra la única lineal sería la tercera, porque solo ella cumple las dos condiciones de linealidad

f(a+b) = f(a)+f(b)

f(k·a) = k·f(a)

Esto en el caso de las funciones de R en R limita las funciones lineales a las que tienen la forma f(x) = kx con k una constante

Pero en Cálculo se amplia el concepto de función lineal a aquellas cuya gráfica sea una recta aunque no pase por el origen.

Con esto son lineales las funciones y = mx+b

Entonces la única que no es lineal es la e)

f(x) = x²+5

La cual tiene forma de parábola.

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Y eso es todo.

¡Gracias!
Profesor... si viera que desde tan lejos le entiendo mejor que al profesor que tengo acá en chile.
Muchas gracias y bendiciones para ud

1.975 pts. Las matemáticas son una gimnasia del espíritu y una...

Una función lineal, tiene como gráfica una recta que pasa por el origen.

Esto sólo lo cumple la función del inciso (c).

En los incisos a, b y d, se tienen funciones cuyas gráficas son rectas que no pasan por el origen. Se llaman funciones "afín", y no son lineales (porque no pasan por el origen).

En el inciso e, se tiene una función cuadrática y no es lineal (su gráfica es como la de una parábola).

Espero que esto te sirva. Si no es así o tienes alguna duda, me preguntas nuevamente.

No olvides puntear.

Las funciones lineales tiene ecuación de la forma: y = mx

Las funciones afín, tienen ecuación de la forma:       y = mx + b

Respecto a la respuesta de Soneira

Si tu curso es de álgebra lineal o cálculo, considera que sólo la función del inciso c, es lineal y ninguna de las otras lo es.

Aunque lo más conveniente sería que revises la definición que les dieron de función lineal o la busques en la bibliografía que sigan en tu curso.

Si me dejas el nombre del libro que lleven, podré checarlo.

15.250 pts. No mido el éxito de un hombre por la altura que es...

En geometría y en álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

f(x) = mx + b

De las cinco expresiones que aparecen en tu pregunta la única que NO corresponde a una función lineal es la última, la e), todas las demás son funciones lineales.

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