Como construyo un intervalo de confianza del 90%

En un estudio de 300 accidentes de automóvil en una ciudad específica, 60 tuvieron consecuencias fatales. Con base en esta muestra, construya un intervalo del 90% de confianza para aproximar la proporción de todos los accidentes automovilísticos que en esa ciudad tienen consecuencias fatales.

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Hay suficientes elementos para poder aproximar de la binomial por una normal y en este caso la fórmula del intervalo de confianza es:

p_n = 60/300 = 0.2

cuando el intervalo de confianza es 90% = 0.9 entonces alfa=1-0.9=0.1

alfa/2=0.1/2= 0.05

Y z_0.05 es el valor que deja una probabilidad de 0.05 a la derecha, o lo que es lo mismo 0.95 a la izquierda

z_0.05 = 1.644853627

y el intervalo será

$$\begin{align}&\left(0.2-1.644853627 \sqrt{\frac{0.2·0.8}{300}},\; 0.2-1.644853627 \sqrt{\frac{0.2·0.8}{300}}  \right)=\\&\\&\left(0.2-0.037986,\;0.2+0.037986  \right)=\\&\\&(0.162014,\; 0.237986)\end{align}$$

·

Y eso es todo.

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