¿Como puedo resolver la derivada y=(x+5)^3 ?

Se supone que se debe usar la formula del binomio al cubo, necesito el procedimiento para poder resolver el problema.

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5.848.400 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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Aunque la pregunta sea de Cálculo, mándala también a Matemáticas, a veces me pego varios días sin revisar el tema de Cálculo.

No es necesario usar la fórmula del binomio al cubo. A no ser que estés en un nivel muy primario y no hayas dado todavía la regla de la cadena.

La regla de la cadena dice:

$$\begin{align}&\left(f(g(x)\right)'= f'(g(x))·g'(x)\\&\\&\text{entonces tu tienes la función cubo de la función x+5}\\&\text {la derivada es}\\&\\&y' = 3(x+5)^2·1=3(x+5)^2\\&\\&\text{Y si quieres lo desarrollas, pero no hace falta}\\&\\&y= 3(x^2+10x+25) = 3x^2+30x+75\end{align}$$

Esa es la forma en la que se hace y es seguramente la que qujieren que uses.  La que dices tu sería

$$\begin{align}&y=(x+5)^3=x^3+15x^2+75x-125\\&\\&y' = 3x^2+ 30x+75\end{align}$$

Por si no la recuerdas la fórmula del binomio al cubo es

$$\begin{align}&(a+b)^3= a^3 + 3a^2b+3ab^2+b^3\end{align}$$

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