Halle la magnitud y la dirección de los vectores

Halle la magnitud y la dirección de la resultante Ry las magnitudes de loas componentes Rx y Ry del vector intentar asociado al punto P (5.7) en el plano cartesiano.

- Un cable arrastra un carro de mina con una fuerza de 1230 newton en una dirección de 1230° sobre la horizontal. Encontrar los componentes rectangulares de esta fuerza.

-Encontrar la magnitud y dirección de los vectores C y D, cuyas componentes son:

Cx = -10 Y Cy= -30

Dx= 10 y Dy = -30

2 Respuestas

Respuesta
1

Tu enunciado es confuso.Trataremos de interpretarlo...

1)Halle la magnitud y la dirección de la resultante Ry las magnitudes de loas componentes Rx y Ry del vector intentar asociado al punto P (5.7) en el plano cartesiano.

No se entiende que es lo que se pregunta...

2)- Un cable arrastra un carro de mina con una fuerza de 1230 newton en una dirección de 1230° sobre la horizontal. Encontrar los componentes rectangulares de esta fuerza.

¿1230° sobre la horizontal? ... ¿Es esto correcto?..

De todas maneras las componmentges rectangulares las obtenes como:

Fx= 1230 cos fi........Fy= 1230 sen fi  .............aclará bien cuanto vale fi..........

-Encontrar la magnitud y dirección de los vectores C y D, cuyas componentes son:

Cx = -10 Y Cy= -30

Dx= 10 y Dy = -30

Te indico el primero.....el otro lo haces vos.......

Magnitud = Módulo del vector = (Cx^2  + Cy^2)^1/2 ...= (100 + 900)^1/2 = 31.62

Direccion = arc tg ( -30/ -10) =71.56..... ... pero  ojo !! ...como se trata de un vector del 3er. cuadrante hay que sumarle 180° al resultado que obtienes....o sea Dirección = 71.56 + 180 = 251.56°

Respuesta
1

·

Seguramente no hay que poner P(5.7) sino P(5, 7)

Entonces el vector asociado es el que va desde (0, 0) a (5,7)

v = (5, 7) 

o en otra notación

v = 5i + 7j

Su magnitud es

|v| = sqrt(5^2+7^2) = sqrt(74)=8.602325

Y la dirección es

alfa = arctg(7/5) = 54.462322º

·

---------------------

·

Las componentes de la fuerza serán

Fx = 1230·cos(1230º) = -1065.2112 N

Fy = 1230·sen(1230º)= 615 N

·

-------------------

C = (10, -30)

D = (-10, -30)

La magnitad es la misma para los dos

|C|=|D| = sqrt(10^2+30^2) = sqrt(1000)= 31.6227766

Y la dirección es el arcotangente de la componente Y entre la X con correcciones si el vector está en el segundo o tercer cuadrante.

Para C, está en el cuarto cuadrante, lueog lo que diga la calculadora

arctg(-30/10) = arctg(-3) = -7.56501º

Para D, está en el tercer cuadrante, hay que sumar 180º a lo que diga la calcualdora

arctg(-30/(-10)) = arctg(3) = 71.56501º

71.56501º + 180º = 251.56501º

·

Y eso es todo.

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