Resolver este problema para mi ejercicio?
Una firma industrial fabrica un producto que tiene costos variables de $22 por unidad. Si los costos fijos son $95,000 y se vende cada unidad en $30
¿Cuántas unidades deben venderse para que la compañía obtenga utilidades de $50,000?
Un inversionista coloca 25'000 dólares en dos partes, una parte coloca en una institución A, con una ganancia del 9%, y el resto en una institución B, con una ganancia del 15% ¿Cuánto debe invertir en cada institución para obtener una ganancia de 3500 dólares en un año?
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Son dos ejercicios en una pregunta. Lo paso esta vez porque son fáciles, pero otra vez no será así.
La función de utilidades es los ingresos menos los gastos variables . los gastos fijos
U(q) = 30q - 22q - 95000
U(q) = 8q - 95000
Y quiere obtener una utilidad de 50000 luego
50000 = 8q - 95000
145000 = 8q
q=145000/8 = 18125 unidades
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Sea x la cantidad que coloca al 9%, la ganancia que obtendrá será
9% de x = 9x/100 = 0.09x
Entonces la otra cantidad colocada al 15% será (25000-x)
y su gananacia será
15% de (25000-x) = 0.15(25000-x)
Y la suma de las dos ganacias debe ser 3500, luego
0.09x + 0.15(25000-x) = 3500
0.09x + 3750 - 0.15x = 3500
-0.06x = -250
x = 250/0.06 = $4166.67
y la otra cantidad es 25000-4166.67 = $20883.33
· Luego debe invertir
$4166.67 al 9% y
$20833.33 al 15%
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Y eso es todo.
