Como puedo resolver los siguientes ejercicios

1.- Las Utilidades son los Ingresos menos los Costos.

Los costos se calculan a partir del Costo fijo y el variable:

C(x)

$$\begin{align}&C(x)=25x+97500\\&\\&U(x)=I(x)-C(x)=\\&1320x-x^2-(25x+97500)=\\&-x^2+1295x-97500\\&\\&U(500)=-(500)^2+1295(500)-97500=\\&525000\\&\\&2.- I(x)=1320x-x^2\\&derivando\\&I'(x)=1320-2x\\&Máximo \ cuando \ I'(x)=0\\&1320-2x=0\\&x=660 \ libros\\&\\&I(660)=435600\end{align}$$

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1) La utilidad son los ingresos menos los costos.

U(x) = I(x) - C(x)

Los gastos son a su vez los costos variables más los costos fijos

C(x) = CV(x) + CF

C(x) = 25x + 97500

luego

U(x) = 1320x - x^2 - (25x + 97500)

U(x) = -x^2 + 1295x - 97500

U(500) = -500^2 +1295·500 - 97500 = -250000 + 647500 - 97500 = 300000

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2)

Derivamos la función ingreso y la igualamos a 0 para saber donde esta el máximo, ya sabemos que es una parabola puesta hacia abajo luego tendrá un máximo sin necesidad de calcular la derivada segunda

I'(x) = 1320-2x =0

2x = 1320

x = 660 libros

Y el ingreso máximo será

I(660) = 1320·660 - 660^2 = 660(1320-660)= 660·660=435600

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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.

Por favor no dejes de puntuar esta y otras preguntas que tienes pendientes de puntuar.