¿Considerando la funcion tanh x demuestre que?
Me ayudarían muchísimo con este ejercicio saludos y que tengan buen inicio de semana a todos!
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Respuesta de Lucas m
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En la pregunta anterior, vimos que
$$\begin{align}&y=tanh^{-1}x=\frac{1}{2}ln \frac{1+x}{1-x}\\&\\&derivando \ este \ logaritmo:\\&\\&y'=\frac{1}{2}· \frac {1}{\frac{1+x}{1-x}}·\frac{1(1-x)-(1+x)(-1)}{(1-x)^2}=\\&\\&\frac{1}{2}·\frac{1-x}{1+x}·\frac{2}{(1-x)^2}=\\&\\&\frac{1}{(1+x)(1-x)}=\frac{1}{1-x^2}\\&\end{align}$$
