Generar ciclos y caminos hamiltonianos javascript

Tengo el siguiente problema y aun no logro solucionarlo, el problema general consistía en dibujar un canvas, capturar los puntos donde se dibujo, y a partir de una matriz dibujar las flechas de union para el ciclo

Es decir

Si la matriz es

0100

0010

0001

1000

Quiere decir que

El primer punto tiene una flecha hacia la intentar 2

El segundo punto tiene una flecha hacia la intentar 3

El tercer punto una flecha hacia la posición 4

El cuarto punto una flecha hacia la intentar uno completando así el ciclo, ahora se debe descifrar a partir de la matriz todos los camnios y ciclos, los caminos son cuando pasan por todos los vértices o puntos sin repetirlo pero no retorna al comienzo, los ciclos si retornan al comienzo

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¿Y la pregunta es?

No se si he entendido bien tu problema, pero puedes echarle un ojo a esto

http://www.codeproject.com/Tips/562175/Draw-Smooth-Line-through-points-with-HTML-Canvas 

Tu problema no creo que sea el obtener las coordenadas donde se cliquea ya que el canvas tiene un tamaño estático predefinido (no vectorial) y por lo tanto el obtener el X e Y de un click debe ser fácil. Busca en google sobre esto, pero yo lo he hecho en javascript en una imagen (no tengo disponible el código) y en canvas tiene que haber algo predefinido para controlar esto.

Suerte!

La pregunta es comoa partir de la matriz adyacente encontrar los caminos y ciclos, 

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