Sobre el tema relaciones, sus propiedades y operaciones

Me piden enumerar las 16 relaciones distintas existentes en el conjunto {0,1}

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En un ejercicio anterior demostrabamos que ujn cunjunto de n elementos había

2^(n^2) relaciones

En nuestro caso son dos elementos

2^(2^2) = 2^4 = 16

Luego es cierto que hay 16 relaciones distintas, es cuestión de ir con orden y paciencia hasta tenerlas todas. La primera será la relación vacía que también cuenta. Luego calcularemos las de un elemento, dos, tres y cuatro.

R1 = {}

R2 = {(0,0)}

R3 = {(0,1)}

R4 = {(1,0)}

R5 = {(1,1)}

R6 = {(0,0), (0,1)}

R7 = {(0,0), (1,0)}

R8 = {(0,0), (1,1)}

R9 = {(0,1), (1,0)}

R10={(0,1), (1,1)}

R11={(1,0), (1,1)}

R12={(0,0), (0,1), (1.0)}

R13={(0,0), (0,1), (1,1)}

R14={(0,0), (1,0), (1,1)}

R15={(0,1), (1,0), (1,1)}

R16={(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}

Y eso es todo, como ves ha sido construir la combinaciones de 4 elemetntos tomadas de 0 en 0, de 1 en 1, de 2 en 2, de 2 en 3 y de 4 en 4. La única diferenacia es que en vez de hacerlo con los números 1,2,3,4 o las letras a, b, c, d, se ha hecho con los elementos (0,0), (0,1), (1,0) y (1,1)

Y eso es todo.

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