Explorer 6 sp1 no abre páginas seguras.

Mi viejo portátil con W98 SE no abre páginas seguras como gmail, hotmail, mi banco online, etc. En cambio con Firefox si que puedo. He aplicado varios programas que limpian registro (ccleaner), IEFix, etc... Todo va bien excepto abrir ciertas ´páginas con explorer, en cambio con Firefox sin problemas. No sé que hacer, puesto que algunas aplicaciones de ciertas webs sólo funcionan con explorer, por ejemplo hacer escaneo antivirus online con firefox no funciona.