Interconexión de redes

Hola, mi problema es este:
1. Por un lado tengo una red LAN gestionada por un FAST ETHERNET SWITCH con 8 salidas (de cable - no wireless).
2. Por otro lado (totalmente independiente de la red LAN anterior) tengo un router conectado a internet y que reparte la conexión a otras 8 salidas (de cable - no wireless).
Mi duda es si es posible conectar una de las salidas del router (conectado a intenet) al FAST ETHERNET SWITCH de la red LAN, de manera que pueda conectarme a internet también desde los puestos de la red LAN. Y en caso afirmativo, ¿debería configurar de algún modo especial el router o el switch?, ¿Qué cable me recomiendas para una conexión lo más veloz posible teniendo en cuenta que el router y el switch están muy separados el uno del otro?
Muchísimas gracias de antemano.
Un saludo.
Edaurdo.