Necesito un algoritmo que recorra un directorio y valla añadiendo a un Tmemo Los path de los archivo

Espero que Esta función te sirva. Por lo menos para empezar.
Esta función te explica como cambiar a un directorio determinado y buscar ficheros en el. Los añade a un memo (memo1). OJO, si no recuerdo mal, los añade completos. Si quieres solo el nombre y no la path necesitas utilizar la función "extractfilename" para sacar el nombre del archivo.
Si tienes más dudas, avisame.
procedure Button1Click(Sender: TObject);
var
Filesearch:TSearchRec;
dirold,ext:string;
archivo,error:Integer;
info:info_s;
begin
dirold:=GetCurrentDir;
// Cambia al directorio
if not SetCurrentDir('Directorio que queres listar') then
begin
ShowMessage('Error, directorio no valido');
Exit;
end;
// Busca ficheros Mira en la ayuda si también selecciona directorios (creo
// que si pero no estoy seguro) (sion es algún otro valor en lugar de faAnyFile
if FindFirst('*. *',faAnyFile,FileSearch)= 0 then
begin
if (Filesearch.Name<>'.') and (Filesearch.Name<>'..') then
begin
memo1.Add(Filesearch.name);
end;
while (FindNext(FileSearch)=0) do
begin
if (Filesearch.Name<>'.') and (Filesearch.Name<>'..') then
begin
memo1.add(Filesearch.name);
end;
end;
FindClose(FileSearch);
end;
// Vuelve al dir original.
if not SetCurrentDir(dirold) then
begin
ShowMessage('Error al volver al dir. original');
end;
end;