Administración Remota

Me ha parecido entender que quieres conectar desde el PC de tu casa al PC de la oficina.
En este caso la solución es instalar el servidor de remote admin en el servidor (tu pc de oficina) y el cliente en tu casa. Después simplemente averigua la IP pública del pc de la oficina y conectarás tranquilamente desde casa.
Si tu duda no era esa, házmelo saber.

La dirección Ip de mi Pc ya la tengo, de hecho soy yo quien pone las ip's en los equipos de mi oficina, el problema es que cuando me conecto por módem a Internet desde mi casa (con esas conexiones gratuitas de las compañías de Internet) y pongo la ip a la cual deseo conectarme en el programa (en este caso la del server, mí pc de la of.) no hace ni cosquillas.

El problema no es tu conexión de casa. Es indistinto si conectas por cable, adsl, o rtb. Lo único que en tu caso la conexión será más lenta.
El problema está en:
a) El servidor de remote admin de tu oficina está configurado para que solo acepte peticiones de la lan que tengas allí.
b) Tienes un router/firewall que cierra el puerto que utiliza remote admin para aceptar conexiones (que ahora no recuerdo cual es, pero desde el programa puedes mirarlo muy fácil), con lo cual tus conexiones son "ignoradas".

Muy buenos puntos. Hay un servidor de internet que funciona como firewall con Linux redhat 8.
¿Cómo puedo arreglar estos 2 puntos que me mencionas?

Respecto al punto (a), con remote admin tienes la posibilidad de aceptar solamente las peticiones de conexión de una lista de ips que previamente has configurado en el servidor, o bien aceptar conexiones de cualquier ip. Aceptar una conexión de cualquier ip no significa que todo el mundo pueda entrar. Como sabrás, aparte se proporciona un password de acceso que se configura en el servidor. Pero digamos, que el método más seguro, sería otorgar permiso de conexión solo a aquellos pcs de tu oficina y al de tu casa. El problema que tendrás, es que seguro que tienes una dirección ip dinámica en tu casa, con lo cual, no te quedará más remedio que configurar el servidor para que acepte todas las peticiones de conexión.
Referente al punto (b), ya se me escapa un poquito más de mis conocimientos :) Primero deberías averiguar que firewall utiliza (alguna aplicación externa, alguno proporcionado con la distribución -no he trabajado con redhat-, iptables, etc) y desde allí redireccionar las peticiones del puerto XXXX hacia la ip privada del pc que contenga el servidor.

Solo bastará con decirle al servidor (te refieres a mi equipo en la of., ¿el qué tiene el "radmin" como servidor?) Que acepte todas las peticiones de conexión o también hay que meterse al servidor de internet de la of (¿linux)?

Veamos.
La conexión se realiza a un puerto específico. El problema que tendrás es que si para acceder a ese pc primero pasamos por un firewall, seguramente éste "bloqueará" esa conexión, ya que su función es evitar "introsiones" a puertos que no estén configurados (si tienes servidor de http tendrás el puerto 80 abierto, si tienes ftp tendrás el 21, etc).
Lo que deberías hacer es configurar el firewall de linux para que ACEPTE las conexiones que vayan dirigidas a ese puerto.