Consulta sobre Vida Laboral que no consta en archivos

Una vez recibí la Vida Laboral compruebo que el periodo desde el 19-10-81 al 23-2-84, en el cual estuve percibiendo la Prestación y Subsidio por Desempleo, no consta en dicho informe. Me dirigí el pasado día 18 de Enero de 2012 al Servicio Publico de Empleo Estatal para formular la reclamación y me comentan que no hay ningún dato histórico y que en esas fechas fue cuando se cambio el Inem, por lo que me recomendaban que fuera al Instituto Nacional de la Seguridad Social para solicitarlo, lo cual realice el pasado día 23 de Enero de 2012 solicitando que incluyeran este periodo para que constase en la Vida Laboral. La pasada semana he recibido una carta del INSS diciendo que no hay datos de que haya percibido esta prestación y queue si tengo algún documento de esas fechas que lo aporte. Como comprenderán después de 28 años no tengo ningún documento y he ido al Banco por el que cobraba y me dicen que no pueden sacarme un histórico de tanto tiempo. Mi consulta a los Expertos es como puedo proceder.