Puede echarme mi novio por estar la casa a su nombre

Vivia con mi novio en un piso de alquiler y me quede embarazada. Después de tener la niña el alquiler subió y tuvimos que dejar el piso para irnos a otro más barato. Él decidió que era mejor comprar un piso y nos fuimos a vivir juntos. El piso está a su nombre y yo nunca he aportado dinero a la casa. Hace unos meses él me dejo por otra y se fue a vivir con ella a su piso y desde entonces vivo yo en la casa sola, pero tengo miedo de reacer mi vida porque pienso que si lo hago o me ve con otra persona me echara de su casa y me cuesta mucho volver con mis padres ya que sería una gran carga para ellos. Yo vivo sola y dentro de poco la niña cumplirá los 5 años, ya es más independiente y podré buscar trabajo pero hasta que encuentre algo para irme necesito quedarme aquí. Mi pregunta es ¿Puede echarme de casa al no estar casados? Y si lo hiciera que medidas podría tomar yo en su contra puesto que en este tiempo no me ha pasado ningún dinero ni hemos hablado nada sobre eso porque al pagar él la luz, agua y comunidad de la casa pues no me pareció bien pedirle nada.