Me hacen responsable de un fallo de una compañera y me han puesto una sanción disciplinaria...

Soy auxiliar de geriatría y estando en una habitación con una compañera arreglando a un residente, me llamaron para una urgencia y yo subí la baranda de seguridad de la cama y le dije que terminará y subiera su baranda y yo salí hacia donde me reclamaban y ella se olvido de subir la baranda y el residente se callo al suelo por ese lado, ya que el mio estaba subida la baranda. Me pusieron una sanción disciplinaria de un mes sin empleo y sueldo. La cual no firme por estar en desacuerdo, ya que yo soy responsable de mis fallos y no de los fallos de los demás. La política de la empresa nos culpa a las dos. La sanción no la han llevado a cabo por no meter personal nuevo, pero si va a mi expediente.

Quisiera saber si ellos van poniéndome sanciones me pueden despedir. Soy fija en la empresa y en ese trabajo es fácil que te culpen de algo. Están siempre al acecho y te generan mucho estrés y por lo tanto es fácil caer en errores.