Imposible continuar horario de reducción

Hola de nuevo, necesito que me ayudes. Tengo problemas con la empresa, hace dos años estuvve de excedencia, luego me incorpore en reducción de jornada de 20 horas semanales y al medio año me puse a horas, todo por cuidado de hija menor. Ahora tengo problemas con la empresa y me dicen que " ya me vale, que me han dado todo lo que he pedido y que a partir de ahora ya no va a poder ser así y que voy a tener que y trabajar a turnos como todos mis compañeros. Tengo dos niñas de 7 Y 3 años. Mi pregunta es : si demando ... Podrían ellos agarrarse a que ya me han dejado hacer todo eso... O es como pienso yo que es un derecho mio y que no me han regalado nada. Espero respuesta, muchas gracias de antemano.