Situación Laboral

Hola, me gustaría preguntar cual es mi situación laboral actual y a qué tendría derecho. Estoy trabajando en una S.A. Con 100 % capital de la Diputación de mi provincia (el Consejo de Administración es el mismo Pleno de la Dipu). Estoy desde hace 6 años realizando tareas propias de un funcionario público (fiscalización de expedientes), aunque yo no firmo informes (lo hace el jefe de servicio, que si que es funcionario). Anualmente, la dipu saca "encomiendas" para que mi empresa fiscalize los expedientes para dárselos con su informe a Intervención de fondos.
¿Podría exigir la absorción por parte de Diputación como personal laboral? ¿O incluso como funcionario público? ¿Cuál es la legislación que me afecta en este caso y qué artículos?. Gracias