Compatibilidad de trabajos

Como te conté, estoy cumpliendo sanción disciplinaria de 3 meses y me debo incorporar a la empresa el día 25 de este mes.
Hoy me han llamado de una bolsa de trabajo del Servicio de salud ( personal laboral publico) para suplir una baja por enfermedad supuestamente larga, para entrar el día 16
El trabajo es de mi especialidad (electricidad) en un hospital, haciendo mantenimientos de quirófanos etc...
Les he dicho que si, pero ahora tengo un mar de dudas.
Mi idea era la de solicitar a la mi empresa las vacaciones pendientes de disfrutar en 2008, que son 22,5 días, para así no incorporarme cuando termine la sanción y seguir trabajando en el hospital.
Después si veo que este nuevo trabajo me satisface, me gustaría pedir una excedencia a mi empresa ( la que me sancionó), ya que no podría con los dos trabajos.
Mis preguntas son:
Del 16 al 24 no tengo ningún problema de compatibilidad de trabajos ya que no estoy dado de alta en ninguna empresa, pero, ¿cuándo me de de alta la empresa el día 24 y vean que estoy dado de alta en el servicio de salud, puedo tener problemas o es perfectamente compatible?
¿Cuándo se entere el servicio de Salud que me dan de alta en mi otra empresa, aunque esté disfrutando de las vacaciones, en el caso de que me las den, tendré problemas?
Mi duda es en el periodo de intersección en el cual estoy dado de alta en 2 empresas
¿Se puede estar de alta en una empresa publica y otra privada a la vez,?