Posible despido nulo

Hola, mi nombre es Agustín, recientemente tuve discrepancias por la forma de proceder mi empresa con una compañera. Discrepancias tanto en el fondo y en la forma, en el fondo porque de los hechos que la acusaban no eran ciertos como demostré con un informe remitido a la dirección y en la forma porque la trataron a voces e insultándola en una reunión de trabajo. La dirección del centro me cito para hablar en persona sobre ello, me citaban a las 13:00 h. Saliendo yo de trabajar a las 07:00 h. Teniendo que volver a incorporarme a las 23:00 h. Y residiendo a 100 km. Trate de recordárselo al director en conversación telefónica y su respuesta fue que yo no le iba a organizar su agenda. Tras ponerme en contacto con el comité de empresa, me citaron para otra hora sin cambiar el motivo de la reunión, que no era otro que hablar de los hechos que decía anteriormente, como consta por escrito. En lugar de hablar de ello se me comunica el despido por falta muy grave por hacer en los últimos meses mal mi trabajo de forma deliberada y añaden que como seria muy difícil demostrar asumen que es despido improcedente. Yo podría demostrar que eso es falso, en los últimos meses he tenido alguna felicitación por trabajos míos, alguna por escrito y otras verbales, en concreto hay una firmada por el director, de las diez personas que comparten horario laboral conmigo me consta que no tienen ninguna queja de mi trabajo. Mi pregunta seria:
¿Podría ser considerado despido nulo, en su caso podría cobrar el desempleo mientras se resuelve el caso ante los tribunales, de cuanto tiempo podríamos estar hablando?
Muchísimas gracias de antemano