No se que hacer con mi gato

Los gatos son animales muy estresables, y probablemente la llegada de la perra ha podido ser el factor que la ha alterado.
En primer lugar, no regañéis al gato. En segundo lugar, el trato hacia él debe ser el de siempre, o incluso dedicarle más atención que antes de que llegara la perra. Que no "piense" que la llegada de la perra significa menos atenciones para él. Por otro lado, ¿has oído hablar del enriquecimiento ambiental? El gato debe tener juguetes (aunque lo que más le gusta es jugar con sus amos), y éstos deben ser reemplazados regularmente, pues acaban cansándose de ellos. Además, deben tener sitios a los que subirse, y a ser posible sitios altos desde los que vean el exterior. También algún lugar donde esconderse, por ejemplo, alguna caja de cartón, o cosas así. Quizá esto ya lo hacéis, no lo sé.
Por último, y para intentar solucionar el tema del marcaje, lo mejor es un producto que venden en el mercado (puedes encontrarlo en Internet). Compra Feliway en difusor, y en spray. El difusor es como esos aparatitos contra los mosquitos, que se enchufan a la red. Debes enchufar el aparato o aparatos en la habitación o habitaciones donde el gato haga sus marcajes con orina. En cuanto al spray, se trata de rociar con él los lugares concretos donde marca (la cama de la perra, la vuestra...). No te preocupes, que Feliway no es nocivo ni tiene ningún efecto hacia vosotros ni hacia la perra. Son hormonas faciales del gato, sintéticas, y sólo le afectan a él. Es algo que usan ellos naturalmente para reducir su estrés (explicado de manera rápida). Debéis usar Feliway en difusor durante al menos un mes, aunque notéis mejoría. En cuanto al spray, veréis que la cosa va mejor, y podréis dejar de usarlo, cuando el gato empiece a marcar facialmente las zonas en las que lo estéis usando (es decir, cuando empiece a frotar su mejilla contra esas zonas).
Esto, en principio, debería ser suficiente para arreglar el problema. Mucho ánimo, y paciencia.