Separación, vivienda y deudas

La consulta que tengo que hacerles es la siguiente. Después de 7 años de convivencia con mi pareja, sin habernos casado y sin ser pareja de hecho, decido separarme, tenemos dos hijos de cinco años, la vivienda está a nombre de los dos, aunque yo no estoy empadronado en esa dirección y no consto en el libro de familia (todo para que ella, madre de tres hijos, pudiera beneficiarse de las ayudas por ser madre soltera), arrastramos deudas importantes por culpa de su ludopatía (ella está autodenunciada dos veces), hay deudas a su nombre, otras al mío y otras a nombre de los dos. Ella quiere que a parte de la pensión de los hijos, le pague la mitad de la hipoteca, teniendo en cuenta que ella actualentemente está cobrando el paro y que mi sueldo es de mil eurista ¿debo pagar ese 50% de hipoteca? ¿Qué pasaría con las deudas comunes si está en paro ¿debo afrontarlas exclusivamente yo? Y teniendo en cuenta que ella ha falsificado mi firma para solicitar un crédito ¿es denunciable este hecho? ¿Qué consecuencias tendría este acto? La ludopatía y la falsificación de firma ¿es atenuante para yo poder obtener la custodia de mis hijos?.
Muchas gracias de antemano, espero que su respuesta me arroje un poco de luz.