Solución a estos problemas
1) Sabiendo que la suma de los ángulos internos de un polígono regular vale 2160º,¿cuántas diagonales tiene dicho polígono?
2) ¿Cuánta cuerda necesitamos para formar un cuadrado cuya diagonal mide 14 m.?
2) ¿Cuánta cuerda necesitamos para formar un cuadrado cuya diagonal mide 14 m.?
1 respuesta
Respuesta de jruizdd
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1) Primero buscamos el número de lados del polígono
Suma de ángulos de un polígono = (n - 2) · 180°
2160= (n - 2) · 180°
Luego n=10
Si n es el número de lados de un polígono:
Número de diagonales = n · (n - 3) : 2
En nuestro caso, nº de diagonales=35
2) Utilizamos el teorema de Pitágoras:
14 al cuadrado=x al cuadrado+ x al cuadrado.
196=2xalcuadrado
x=9,89
Total cuerda=9,89 x 4=39,59 m.
Suma de ángulos de un polígono = (n - 2) · 180°
2160= (n - 2) · 180°
Luego n=10
Si n es el número de lados de un polígono:
Número de diagonales = n · (n - 3) : 2
En nuestro caso, nº de diagonales=35
2) Utilizamos el teorema de Pitágoras:
14 al cuadrado=x al cuadrado+ x al cuadrado.
196=2xalcuadrado
x=9,89
Total cuerda=9,89 x 4=39,59 m.
