Ejercicios

Hola soy aitor otra vez, mira tengo un examen de matemáticas y tengo un par de ejercicios que no me salen :
* Halla un vector de modulo 2 de la misma direccion y sentido contrario que V=(-3,4).
*Dos lados opuestosde un cuadrado están sobre las rectas r:3x+4y+5=0 y s: 6x+8y-10=0. Calcula el area del cuadrado.
Solo quería pedirte que me dijeses el proceso a seguir nada de cuentas ni nada solo el proceso y las condiciones o causas que se dan para que eso sea así. Muchas gracias.
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68.450 pts. Licenciado con experiencia como profesor de matemáticas...
Se alcula el módulo del vector-----> raiz( (-3)^2+4^2))=5
El vector unitario en la misma dirección y sentido será (-3/5 , 4/5)
El vector unitario en la misma dirección y sentido contrario será (3/5 , -4/5)
El vector pedido de módulo 2  será 2 * (3/5 , -4/5)= (6/5 , -8/5)
En el caso del cuadrado se trata de calcular la distancia entre las dos rectas paralelas (que se calcula como la distancia entre un punto cualquiera de una de ellas y la otra recta), que coincidirá con el lado del cuadrado. El área sera el cuadrado de esta distancia.
En este caso podrá ser distancia entre un punto de la recta 3x+4y+5=0 ---->P(-3,1) y la recta 6x+8y-10=0
Distancia entre un punto P(a,b) y una recta Ax+By+C=0 será:
d(P,r)= (A*a+B*b+C)/raiz(A^2+B^2)
Perfecto, muchísimas gracias pero me gustaría pedirte el ultimo que se me paso. Mira es el siguiente:
*¿Cuantas rectas del plano pasan por el punto P=(3,4) y forman un angulo de 45º con la recta que pasa por los puntos A=(0,-3) y B=(1,-1)? Escribe las ecuaciones de todas ellas.
Me gusto mucho tu manera de explicar los anteriores si puedes me lo explicas así, muchas gracias y un saludo.

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